백준 1874 스택 수열 [C++] 풀이 및 코드

문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

코드

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<stack>

using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n;
	cin >> n;

	vector<int> a(n, 0);
	vector<char> res;

	
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	} 

	stack<int> stack;
	int num = 1;

	bool result = 1;

	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		int su = a[i];

		//A번
		if (su >= num)
		{
			while (su >= num)
			{
				stack.push(num++);
				res.push_back('+');
			}

			stack.pop();
			res.push_back('-');
		}
		else 
		{
			int t = stack.top();
			stack.pop();

			//C번
			if (t > su)
			{
				cout << "NO";
				return 0;
			}
			else //B번
			{
				res.push_back('-');
			}
		}
		
		
	}

	for (int i = 0; i < res.size(); i++)
	{
		cout << res[i] << '\n';
	}

	return 0;
}

풀이

먼저 스택 구조를 이해해야 한다.

 

들어온 순서가, 밑에서부터 1번, 2번, 3번... 과 같을 때, 가장 먼저 나갈 수 있는 번호는 7번이다.

따라서 가장 마지막에 들어온 노드가 가장 빨리(처음)으로 나갈 수 있기에 Last In First Out이라고 한다.

 

이를 이용하여 수열을 만드는 건데 예시를 보며 생각 해 보자.

1, 2, 3, 4, 5...n까지 1씩 순차적으로 증가하는 수를 LIFO(스택)로 입력받은 수열을 만들자는 이야기인데,

Input이 4 3 6 8 7 5 2 1 들어왔다. 

 

자 이제 순차적으로 증가하는 수를 스택에 넣었다(push) 뺐다(pop) 하면서 목표 수열을 만들어 보자.

% 스택에 수열을 만드는게 아니라, 스택에서 출력( pop )된 노드가 목표 수열이다.  

 

A번 코드 설명

목표 수열 앞단에 있는 정수까지 push를 해주자.

즉 1씩 증가하는 수의 변수를 num이라고 할 때, 4(input[0])가 될 때 까지 stack에 push한다. 

 

 

%스택에 있는 수를 pop하면 목표 수열의 수가 됨으로 목표 수열 앞단에 있는 수가 올 때 까지 push를 해야한다.

 

 

 

이제 4(input[0])가 stack top에 있는 것을 볼 수 있다.

이 때 pop(-)을 한다. (pop을 해야 목표 수열을 만들 수 있기에)

 

B번 코드 설명

 

이제 현재 num은 5이고, 스택의 top은 3번이다.

 

num이 1씩 증가하는 것을 생각 해 볼 때, 3이 될 수 없다.

즉 num이 input[n]보다 클 때에는 stack에 들어있다는 의미.

따라서 이 때는 stack에 다른 num을 push할 필요가 없으므로, 3번만 빼면 된다.

 

이렇게 반복을 하면 목표 수열을 stack으로 만들 수 있다.

C번 코드 설명

stack을 이용하여 수열을 만들 수 없는 경우를 보자.

즉 다음과 같을 때 인데 이전 코드들을 기반하여 해보자.

 

목표 1까지 push 후 pop

목표 2까지 push 후 pop

이제 목표 5까지 push를 해주면, 다음과 같이 stack이 된다.

만들어진 수열을 보면 1, 2까지 완성되었기 때문에, 5까지 pop 해주자.

이제 다음 목표는 3인데, 3이 이미 바닥에 있다.

4번을 먼저 pop해줘야 하게 되는데, 이 것은 목표 수열의 일부가 됨으로

목표는 1 2 5 3 4 이지만,  1 2 5 4 3 으로 된다.

 

즉 stack top에 있는 수(4)가 목표 수(3, input)보다 클 때는 stack으로 만들 수 없는 수열이 된다.